КРИПТОГРАФІЧНИЙ ПРОТОКОЛ АВТЕНТИФІКАЦІЇ ІЗ НУЛЬОВИМ РОЗГОЛОШЕННЯМ СЕКРЕТУ НА ЕЛІПТИЧНИХ КРИВИХ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ВІДКРИТИХ КЛЮЧІВ І ВИПАДКОВИХ ПОВІДОМЛЕНЬ

Анотація

Запропоновано криптографічний протокол доказу із нульовим розголошенням (Zero-Knowledge Proof – ZKP) на основі математичного апарату еліптичних кривих (Elliptic Curves – EC) з використанням відкритих ключів і випадкових повідомлень, що дозволяє встановити істинність твердження й при цьому не передавати будь-якої додаткової інформації про саме твердження. Криптографічні протоколи, засновані на доказі з нульовим розголошенням, дозволяють зробити процедури ідентифікації, обміну ключами та інші криптографічні операції без витоку секретної інформації протягом інформаційного обміну. Реалізація криптографічного протоколу доказу з нульовим розголошенням на основі математичного апарата еліптичних кривих дозволяє значно зменшити розмір параметрів протоколу й збільшити криптографічну стійкість (обчислювальну складність завдання злому). Безпека криптосистем на еліптичних кривих заснована на труднощах розв'язання задачі дискретного логарифмування в групі точок еліптичної кривої (Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem – ECDLP). У роботі визначено повноту і коректність протоколу, надано приклад розрахунку, виконано моделювання криптографічного протоколу мовою High-Level Protocol SpecificationLanguage, виконано перевірку моделі і верифікацію протоколу. Програмна верифікація криптографічного протоколу ZKP EC була виконана за допомогою програмних модулів On theFly Model Checker і Constraint Logic based Attack Searcher. Для перевірки криптографічного протоколу на стійкість до атак зловмисника були застосовані засоби пакету Security ProtocolAnimator для Automated Validation of Internet Security Protocols and Applications. Для реалізації криптографічного протоколу ZKP EC можна використовувати рекомендовані еліптичні криві згідно ДСТУ 4145-2002.