КРИПТОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОТОКОЛ АУТЕНТИФИКАЦИИ С НУЛЕВЫМ РАЗГЛАШЕНИЕ СЕКРЕТА НА ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ КРИВОЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОТКРЫТЫХ КЛЮЧЕЙ И СЛУЧАЙНЫХ СООБЩЕНИЙ

Аннотация

Предложено криптографический протокол доказательства с нулевым разглашением (Zero-Knowledge Proof - ZKP) на основе математического аппарата эллиптических кривых (Elliptic Curves - EC) с использованием открытых ключей и случайных сообщений, позволяет установить истинность утверждения и при этом не передавать какой-либо дополнительной информации о самом утверждение. Криптографические протоколы, основанные на доказательстве с нулевым разглашением, позволяют сделать процедуры идентификации, обмена ключами и другие криптографические операции без утечки секретной информации в течение информационного обмена. Реализация криптографического протокола доказательства с нулевым разглашением на основе математического аппарата эллиптических кривых позволяет значительно уменьшить размер параметров протокола и увеличить криптографическую стойкость (вычислительную сложность задачи взлома). Безопасность криптосистем на эллиптических кривых основана на трудностях решения задачи дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой (Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem - ECDLP). В работе определены полноту и корректность протокола, предоставлено пример расчета, выполнено моделирование криптографического протокола языком High-Level Protocol Specification Language, выполнена проверка модели и верификацию протокола. Программная верификация криптографического протокола ZKP EC была выполнена с помощью программных модулей On the Fly Model Checker и Constraint Logic based Attack Searcher. Для проверки криптографического протокола на устойчивость к атакам злоумышленника были применены средства пакета Security Protocol Animator для Automated Validation of Internet Security Protocols and Applications. Для реализации криптографического протокола ZKP EC можно использовать рекомендованные эллиптические кривые согласно ДСТУ 4145-2002.