ОЦІНКА ЙМОВІРНОСТІ ОЧІКУВАННЯ ОБСЛУГОВУВАННЯ В ОДНОКАНАЛЬНІЙ СИСТЕМІ З САМОПОДІБНИМ ТРАФІКОМ

Анотація

Для пакетних мереж зв’язку застосовують математичну модель самоподібного трафіка, але при цьому не існує достовірної та визнаної методики розрахунку характеристик якості обслуговування такого трафіка. Зі зростанням ступеня самоподібності пакетного трафіка характеристики якості обслуговування у системі суттєво погіршуються порівняно з обслуговуванням трафіка аналогічної інтенсивності, але без ефекту самоподібності. Розрахунок характеристик якості обслуговування в одноканальній системі пакетної мережі зв’язку часто зводиться до знаходження показника Херста самоподібності трафіка, після чого за відомою формулою Норроса розраховується середня кількість пакетів у системі. Проте такий метод не дозволяє за встановленим значенням показника Херста розрахувати ще й такі важливі характеристики якості обслуговування, як середній час затримки пакетів у накопичувальному буфері та ймовірність очікування обслуговування пакета. У випадку самоподібної моделі потоку пакетів з розподілом інтервалу часу між моментами надходження пакетів за законами Парето або Вейбулла розрахунок імовірності очікування обслуговування можливий, якщо відомий розподіл станів системи або кількість пакетів у системі в моменти надходження нових пакетів. У роботі запропоновано метод апроксимації функції розподілу станів системи в моменти надходження нових пакетів і на його основі отримано формулу розрахунку ймовірності очікування обслуговування пакета в одноканальній системі із самоподібним трафіком. При цьому розходження результатів моделювання і розрахунку не перевищує 5% при зміні завантаження системи в діапазоні 0,3 < ρ < 1 (при ρ ≥ 0,6 похибка менше 2%) і при зміні значень показника самоподібності Херста в діапазоні 0,5 < H < 0,9.