Діагоналізація матриці операторів диференціювання багатомірних кіл

Abstract

В роботі пропонується гостро математичний та досить простий з інженерно-прикладної точки зору конструктивний метод діагоналізації системи n-го порядку довільних диференціальних операторних рівнянь у часткових похідних над простором . Шукані скалярні рівняння , кожне з яких містить тільки одну компоненту невідомої n-мірної вектор-функції , одержані послідовним застосуванням відповідних диференціальних операторів у часткових похідних – елементів вихідній матриці, до рівнянь первісної системи. При цьому єдиною вимогою для даних операторних матричних елементів являється їх комутативність парами.