О существовании треугольных представлений линейных операторов с унитарным спектром

Abstract

Рассматриваются линейные операторы в гильбертовом пространстве. Доказано существование операторов, допускающих треугольное представление, отклонение которых не принадлежит идеалу Мацаева. Также доказано существование операторов, не имеющих треугольного представления, отклонение которых принадлежит идеалу Мацаева.