Отказы цифровых схем и представления монотоннных булевых функций

Abstract

На основе проведенных исследований показано, что в случае использования при синтезе цифровых устройств монотонных булевых функций вместо произвольных булевых функций достигается уменьшение количества возможных отказов, т.е. повышение надежности работы синтезируемого устройства. В работе на основе алгебраического и комбинаторного подходов достаточно полно исследованы основные свойства монотонных булевых функций (доказано 10 лемм), показана их связь с различными областями математики, указано девять представлений этих функций, введены понятия покрывающих и покрываемых множеств, минимальных и максимальных входных наборов.