МЕТОДИКА СИНТЕЗА МОДЕЛЕЙ ЗАВИСИМОСТЕЙ ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОТ ЧАСТОТЫ И СОСТАВА ОПТИЧЕСКОГО ВОЛОКНА

Аннотация

Статья посвящена разработке методики синтеза моделей зависимости коэффициента преломления от нескольких параметров. Задача решается применительно к зависимости коэффициента преломления от частоты и концентрации легирующих добавок. В качестве исходной зависимости принята трехчленная формула Селмейера. Показано, что оптимальной моделью искомой зависимости является представление в виде двумерного степенного полинома. При этом зависимость от концентрации легирующих добавок ограничивается первой степенью. Зависимость от частоты ограничивается третьей степенью. Данное представление позволяет рекомендовать полученные результаты для инженерных приложений. Идентификация моделей выполняется методом наименьших квадратов с балансом порядков. Такой прием позволяет улучшить обусловленность соответствующих информационных матриц. Также предложен метод декомпозиции решения задач большой размерности. Данный метод позволяет свести решение переопределенных систем линейных уравнений порядка М х М к решению 2 х М систем с М уравнениями в каждой. Полученные числовые результаты обладают высокой степенью интерполяционной точности и экстраполяционной устойчивости.