КРИПТОГРАФІЧНИЙ ПРОТОКОЛ ДОКАЗУ З НУЛЬОВИМ РОЗГОЛОШЕННЯМ НА ЕЛІПТИЧНИХ КРИВИХ З ВИКОРИСТАННЯМ ОДНОСТОРОННЬОЇ ГЕШ-ФУНКЦІЇ

Анотація

Запропоновано криптографічний протокол доказу із нульовим розголошенням на еліптичних кривих з використанням односторонньої геш-функції, що дозволяє установити істинність твердження й при цьому не передавати будь-якої додаткової інформації про саме твердження. Криптографічні протоколи, засновані на доказі з нульовим розголошенням, дозволяють зробити процедури ідентифікації, обміну ключами й інші криптографічні операції без витоку секретної інформації протягом інформаційного обміну. Реалізація криптографічного протоколу доказу з нульовим розголошенням на основі математичного апарата еліптичних кривих дозволяє значно зменшити розмір параметрів протоколу й побільшити криптографічну стійкість (обчислювальну складність завдання злому). Безпека криптосистем на еліптичних кривих заснована на труднощах розв'язання задачі дискретного логарифмування в групі точок еліптичної кривої. У роботі визначено повноту і коректність протоколу, надано приклад розрахунку, виконано моделювання криптографічного протоколу мовою High-Level Protocol Specification Language, виконано перевірку моделі і верифікацію протоколу. Програмна верифікація криптографічного протоколу була виконана за допомогою програмних модулів On the Fly Model Checker і Constraint Logic based Attack Searcher. Для перевірки криптографічного протоколу на стійкість до атак зловмисника були застосовані засоби пакета Security Protocol Animator для Automated Validation of Internet Security Protocols and Applications. Стійкість запропонованого криптографічного протоколу ґрунтується на складності розв’язання задачі дискретного логарифмування в групі точок еліптичної кривої і криптографічної стійкості геш-функції. Для реалізації криптографічного протоколу можна використовувати рекомендовані еліптичні криві згідно з ДСТУ 4145-2000 і геш-функцію ГОСТ 34.311-95.