АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО ОБЪЕКТА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Аннотация

В работе предлагается аналитический аппарат в виде метода точечной интерполяции, позволяющий описывать переходные процессы в нелинейных объектах с учетом формы сигналов и по минимальному количеству дискретных отсчетов (минимизируется количество слагаемых в общем выражении, описывающем поведение сигнала на его области определения). Кроме того, предлагаемый метод описания сигналов обеспечивает их сжатие, что является важным при передаче сигналов и их хранении. Показан выигрыш в интервале дискретизации при обеспечении заданной погрешности воспроизведения сигнала по дискретным значениям, по сравнению с полиномиальной аппроксимацией. Разработан математический аппарат для определения погрешности предложенной интерполяции. Проведено сравнение погрешности предложенной интерполяции с известными полиномиальными. Предложена классификация сигналов на выходе моделируемого нелинейного объекта и разработан математический аппарат для подсчета погрешности моделирования и воспроизведения каждого вида сигналов в данной классификации. Предложенный способ позволяет при моделировании систем передачи информации аналитически описывать отклик исследуемого нелинейного объекта на произведенное воздействие по численным значениям ординат этого отклика. При этом обеспечивается приемлемая точность при увеличении интервала дискретизации и сокращении количества дискретных отсчетов. Предложенный способ аналитического описания сигнала может быть использован не только при моделировании нелинейного объекта, но также и при воспроизведении сигнала по дискретным отсчетам в случае, когда сигнал хранится в виде дискретных отсчетов, а также при воспроизведении сигнала приемником информации в случае, когда в виде дискретных отсчетов сигнал передается по каналу связи.