Анализ монотонных булевых функций ранга 5

Аннотация

На основе классификации монотонных булевых функций (МБФ) на типы и метода построения блоков МБФ проведен анализ МБФ ранга 5. Приведены четыре матрицы для таких МБФ. Две матрицы получаются из матриц для МБФ ранга 4. Показано, что существуют 7581 МБФ ранга 5, из них 276 МБФ максимальных типов. Эти 7581 МБФ содержатся в 522 блоках или в 23 группах изоморфных блоков или в 6 группах подобных блоков. Предложенные методы можно использовать и для анализа МБФ больших рангов. В предыдущих статьях было показано, как МБФ используются в телекоммуникациях для анализа сетей и построения кодов для криптосистем.